线性算子的谱结构及摄动研究

图书信息

作者：孙晨辉著著

出版社：西安交通大学出版社

定价：79.00

ISBN：9787569342185

出版时间：2025-09-01

分类：图书,行业职业,自然科学,地震

商品介绍

目录

第1章(ω)性质及Weyl型定理

1.1历史背景及预备知识

1.2(ω)性质及a-Weyl定理

第2章(ω₁)性质及Weyl型定理

2.1预备知识

2.2(ω₁)性质及其判定

2.3(ω₁)性质与亚(超)循环算子

第3章(ω₁)性质与单值延拓性质

3.1预备知识

3.2单值延拓性质刻画(ω₁)性质

第4章算子矩阵的(ω)性质

4.1预备知识

4.2(ω)性质及(ω₁)性质与拓扑一致降标

4.3算子矩阵的(ω₁)性质与(ω)性质

第5章有界线性算子的Browder定理的判定

5.1预备知识

5.2Browder定理的判定

第6章拓扑一致降标与Browder定理

6.1预备知识

6.2拓扑一致降标刻画Browder定理

6.3算子函数的Browder定理

第7章a-Browder定理及其摄动

7.1预备知识

7.2a-Browder定理的判定

7.3a-Browder定理及单值延拓性质的紧摄动

……

内容简介

算子谱理论是算子理论与算子代数的重要研究领域。算子谱的性质在物理学、工程技术、应用力学、量子物理等方面都发挥至关重要的作用。对有界线性算子的Weyl型定理的研究能够很好地反应其各类谱集的结构特征和分布状况，因此近年来Weyl型定理及相关谱性质的研究备受关注，有界线性算子与量子测量的探索也不断深入。本书拟综合运用拓扑、分析、代数的思想方法，通过算子谱的分解与构造、推广Jacobson定理、应用拓扑一致降标、算子矩阵分块等技术，对线性算子的特征值分布及其摄动开展研究，研究范围从一般算子延伸至算子函数、算子矩阵等，得到了许多好的结果。本书的研究内容丰富和延拓了算子谱理论的内容，并强化物理学、工程学等相关领域的数学工具。