凸分析

图书信息

作者：刘歆,刘亚锋编

出版社：科学出版社

定价：68.00

ISBN：9787030775429

出版时间：2024-03-01

分类：图书,行业职业,自然科学,地震

商品介绍

目录

“现代数学基础丛书”序

前言

第1章预备知识1

1.1欧氏空间1

1.1.1欧氏矩阵空间3

1.1.2欧氏空间中的导数4

1.2拓展实值函数6

1.2.1拓展的算术运算与拓展实值函数7

1.2.2函数的下半连续性8

1.2.3优化问题及其解的存在性10

1.3包算子11

1.4仿射集与仿射映射12

习题118

第2章凸集与凸锥20

2.1凸集及其基本性质20

2.2凸包21

2.3凸集的拓扑性质22

……

内容简介

凸分析的主要研究对象是欧氏空间中的凸集合和凸函数，以锥、次微分和对偶理论为核心,建立了优化问题的很优性条件，并构建了现代非光滑和变分分析的基础.本书共分三章：第1章主要介绍相关的基本概念和工具，包括欧氏空间、拓展实值函数、函数半连续性、包算子、仿射映射等；第2章聚焦于凸集和凸锥以及各自诱导的包算子，主要内容包括凸包、相对拓扑、锥近似、投影、Moreau分解和分离定理等；第3章聚焦于凸函数，主要内容包括凸函数的仿射下界、Moreau包络、连续性、对偶理论、次微分等.

本书可作为应用数学、运筹学及相关学科的高年级本科生、研究生的教学用书和参考书.