离散数学

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作者：邱晓红 主编，水利水电 | 分类：教育/教材/教辅,教辅,大学教辅

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作者简介 暂缺《离散数学》作者简介

内容简介

内容简介 　　《离散数学》包含四部分：数理逻辑、集合论、代数结构、图论。每部分内容结合建构主义教学理论，设计不同离散数学应用案例，提供学习《离散数学》知识点的应用场景。每一章选择有意义的范例和实验项目，有利于学生通过编程实践增进对离散数学知识的理解和应用，提高学生的学习兴趣。全书体系严谨、叙述深入浅出。每部分内容都分为基础知识章节和高级应用章节（带*部分），便于教师根据学时要求选讲章节内容，适合不同学时的授课，也方便软件开发人员参考应用。《离散数学》可作为普通高等学校计算机及相关专业本科生“离散数学”课程的教材，也可供其他专业学生、工作人员及软件开发人员阅读和参考。有些高级应用范例还可供硕士研究生学习参考。

目录

图书目录
前言第一部分 数理逻辑第1章 命题逻辑1.1 命题及其表示1.1.1 命题的基本概念1.1.2 命题分类1.1.3 命题标识符1.2 逻辑联结词1.2.1 否定联结词1.2.2 合取联结词1.2.3 析取联结词1.2.4 条件联结词1.2.5 双条件联结词1.2.6 字位运算与布尔检索1.3 命题公式与解释1.3.1 命题公式1.3.2 命题的符号化1.4 真值表与等价公式1.4.1 真值表1.4.2 等价公式1.5 命题公式的分类与蕴含式1.5.1 命题公式的分类1.5.2 重言式与矛盾式的性质1.5.3 蕴含式1.6 其他逻辑联结词和最小功能完备联结词组1.6.1 其他逻辑联结词1.6.2 最小功能完备联结词组1.6.3 联结词的逻辑电路表示1.7 对偶与范式1.7.1 对偶式与对偶原理1.7.2 命题公式的范式1.7.3 命题公式的主析取范式和主合取范式1.8 推理理论1.8.1 直接证法1.8.2 间接证法习题一实验一 真值表的程序计算第2章 谓词逻辑2.1 谓词的基本概念2.1.1 个体和谓词2.1.2 量词2.2 谓词公式与解释2.2.1 谓词公式2.2.2 谓词公式的解释2.3 变元的约束2.3.1 约束变元和自由变元2.3.2 换名规则2.3.3 代替规则2.4 谓词演算的等价式与蕴含式2.4.1 谓词公式的赋值2.4.2 谓词公式的分类2.4.3 谓词演算的等价式2.4.4 谓词演算的蕴含式2.5 谓词公式范式2.5.1 前束范式2.5.2 斯柯林范式2.6 谓词演算的推理理论2.6.1 US规则（全称指定规则）2.6.2 UG（全称推广规则）2.6.3 ES（存在指定规则）2.6.4 EG（存在推广规则）习题二实验二 命题逻辑简单推理系统第3章 基于归结原理的推理证明3.1 谓词公式与子句集3.1.1 斯柯林（Skolem）标准范式3.1.2 子句与子句集3.1.3 不可满足意义下的一致性3.1.4 P=P1∧P2∧∧Pn的子句集3.2 海伯伦（HERBRAND）理论3.2.1 H域3.2.2 原子集.3.2.3 H域上的解释3.3 归结原理（RESOLUTION METHOD）3.3.1 置换与合3.3.2 命题逻辑中的归结原理3.3.3 一阶谓词逻辑中的归结原理3.3.4.归结原理的完备性3.3.5 利用归结原理进行定理证明3.3.6 应用归结原理进行问题求解3.4 归结过程的控制策略3.4.1 引入控制策略3.4.2 归结控制策略及其应用举例习题三实验三 归结原理的程序实现.第二部分 集合论第4章 集合及其运算4.1 集合的概念及其表示4.1.1 集合的概念4.1.2 集合与集合间的关系4.1.3 幂集（Power Set）4.2 集合的基本运算4.2.1 集合的并（Union）运算4.2.2 集合的交（Intersection）运算4.2.3 集合的交运算与并运算之间的关系4.2.4 集合的补（Sub straction）运算4.2.5 集合的对称差（Symmetric Difference）运算4.2.6 集合的计算机表示4.3 集合中元素的计数4.3.1 两个基本原理4.3.2 排列、组合4.3.3 容斥原理4.4 集合的应用4.4.1 数据表的并（u）运算4.4.2 数据表的差（-）运算4.4.3 数据表的交（n）运算习题四实验四 集合的基本运算.第5章 二元关系5.1 集合的笛卡儿积5.1.1 序偶（Ordered Pair）5.1.2 笛卡儿积（Cartesian Product）5.2 二元关系5.2.1 二元关系的基本概念5.2.2 二元关系的表示5.2.3 关系的运算5.2.4 关系的性质5.2.5 关系的闭包（Closure）运算5.3 等价关系与集合的划分5.3.1 集合的划分（Partion of Set）5.3.2 等价关系（Equivalent Relation）与等价类5.4 相容关系与集合的覆盖5.4.1 集合的覆盖（Covering）5.4.2 相容关系（Consistent Relation）与相容类5.5 偏序关系5.5.1 偏序关系（Partial Relation）与偏序集的概念5.5.2 偏序集的哈斯（Hasse）图5.5.3 偏序集中的特殊元5.5.4 全序关系（Complete Partial Relation）及其应用5.6 关系的应用5.6.1 等价关系在计算机中的应用5.6.2 序关系在项目管理中的应用习题五实验五 求关系的闭包第6章 函数6.1 函数的概念6.1.1 函数（Function）的概念6.1.2 几类特殊函数6.2 逆函数与复合函数6.2.1 逆函数6.2.2 复合函数……第7章 集合的基数第三部分 代数结构第8章 半群、语言和自动机第9章 代数系统第10章 格与布尔代数第四部分 图论第11章 图的基本概念第12章 树第13章 支配集、覆盖集、独立集与匹配理论《离散数学》常用符号表参考文献