线性代数

图书信息

作者：刘大瑾 主编，化学工业 | 分类：教育/教材/教辅,教辅,大学教辅

作者简介

作者简介 暂缺《线性代数》作者简介

内容简介

内容简介 　　《线性代数》内容分为八章，其中前六章为基础理论部分，内容包括行列式、短阵、n维向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与对角化、实二次型。另外，为了帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力，《线性代数》第七章、第八章利用MATLAB工具，结合前面的基础理论，给出了一些数学实验与具体应用实例。最后书末还附有习题参考答案。《线性代数》可作为理工科院校线性代数课程的教科书，也可作为其他相关专业的参考书。

目录

图书目录
第一章 行列式第一节 二阶、三阶行列式一、二阶行列式二、三阶行列式第二节 n阶行列式一、全排列与逆序二、n阶行列式的定义三、行列式的基本性质第三节 n阶行列式的计算一、n阶行列式的计算二、行列式的乘法第四节 克拉默法则第二章 矩阵第一节 矩阵的概念与运算一、矩阵的概念二、矩阵运算三、矩阵的转置第二节 矩阵的逆一、可逆矩阵的概念二、可逆矩阵的逆矩阵的求法三、逆矩阵的性质第三节 分块矩阵一、分块矩阵的概念二、分块矩阵的运算第四节 初等变换与初等矩阵一、矩阵的初等变换与初等矩阵二、矩阵的标准形第五节 矩阵的秩第三章 n维向量空间第一节 n维向量空间一、n维向量的概念二、n维向量的运算三、R的子空间第二节 向量的线性相关性一、向量的线性组合与向量组间的线性表示二、向量组的线性相关性三、向量组线性关系的性质第三节 基、维数、坐标一、向量组的结构二、向量空间R及其子空间三、基变换和坐标变化第四章 线性方程组第一节 消元法第二节 线性方程组解的存在定理第三节 线性方程组解的结构一、齐次方程组解的结构二、非齐次方程组解的结构第五章 矩阵的特征值与对角化第一节 特征值与特征向量一、特征值与特征向量的概念二、特征值与特征值的求法三、特征值与特征值的性质四、矩阵的对角化第二节 向量的内积一、内积与正交二、施密特（Schmidt）正交化三、正交矩阵第三节 实对称矩阵的对角化一、实对称矩阵的定义和性质二、实对称矩阵正交相似对角化的计算第六章 实二次型第一节 二次型的基本概念一、二次型及其矩阵表示二、二次型的标准形第二节 化二次型为标准形一、用配方法化二次型为标准形二、用正交变换化二次型为标准形三、用合同变换法化二次型为标准形第三节 规范形第四节 正定二次型第七章 MATLAB解题第一节 基本语法一、标示符二、矩阵及其元素的赋值三、复数四、变量检查第二节 MATLAB解题实例一、行列式的计算方法二、逆矩阵的计算方法三、用矩阵“除法”解线性方程的计算方法四、超定矛盾方程的最小二乘法的计算方法五、正交基向量的计算方法六、矩阵特征值和特征向量的计算方法七、求正交矩阵将是对称矩阵化成对角阵的计算方法八、求矩阵的Jordan标准型的计算办法九、矩阵奇异值分解的计算办法第八章 应用实例第一节 线性方程组的应用一、曲线拟合二、运输管理中的流量问题第二节 矩阵的应用一、马尔科夫链二、线性经济模型第三节 实向量空间的应用第四节 特征值特征向量的应用一、斐波那契序列二、二次型中的应用习题参考答案参考文献