线性系统的迭代解法及预处理技术

图书信息

作者：白玉琴著

出版社：冶金工业出版社

定价：54.00

ISBN：9787502467944

出版时间：2020-10-01

分类：图书,行业职业,自然科学,光学

商品介绍

目录

1 绪论

1.1 研究问题和背景

1.2 研究现状

1.2.1 Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法

1.2.2 带位移线性系统

1.2.3 鞍点线性系统的迭代法

1.2.4 线性互补问题（LCP）

1.3 本书主要研究内容和方法

2 基于MHSS迭代法的加速技巧研究

2.1 引言

2.2 GMHSS迭代法的收敛性分析

2.2.1 预备知识

2.2.2 主要结果

2.3 算法

2.4 数值实验

2.5 本章小结

3 关于时间空间分数阶扩散方程的HSS算法研究

3.1 引言

3.2 基于HSS迭代法求解分数阶扩散方程

3.2.1 分数阶扩散方程的有限差分离散化

3.2.2 HSS迭代法以及预条件HSS迭代法

3.2.3 收敛性分析

3.3 数值实验

3.4 本章小结

4 带位移线性系统预处理子的更新技术研究

4.1 引言

4.2 更新预条件子技术

4.2.1 更新思想

4.2.2 收敛性分析

4.3 数值实验

4.4 本章小结

5 关于鞍点问题的一种广义USOR分裂迭代法的研究

5.1 引言

5.2 广义USOR迭代算法的提出和实现

5.2.1 基本思想

5.2.2 迭代算法

5.3 收敛性分析

5.4 数值实验

5.5 本章小结

6 线性互补问题中基模矩阵分裂迭代法的加速研究

6.1 引言

6.2 修正基模矩阵分裂迭代法

6.2.1 预备知识

6.2.2 基模矩阵分裂迭代法的修正和改进

6.2.3 主要结果

6.3 数值实验

6.3.1 对称情形

6.3.2 非对称情形

6.4 本章小结

7 总结与展望

7.1 总结

7.2 展望

参考文献

内容简介

本书主要介绍了用几类分裂迭代法去求解一些特殊结构的线性系统，如分数阶扩散方程、带位移线性系统、鞍点问题以及线性互补问题，并且在主要理论结果的后面都给出了具体的数值实验，来验证分裂法的有效性。本书可供数值代数领域的研究人员阅读，也可供数学专业及相关专业高年级本科生、研究生参考。