几类无穷维动力系统的吸引子问题研究

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作者：姜金平 著，西安电子科技大学 | 分类：科学技术,自然科学,自然科学总论

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作者简介 暂缺《几类无穷维动力系统的吸引子问题研究》作者简介

内容简介

内容简介 　　无穷维动力系统主要考虑从物理，化学，生命科学，大气科学等自然科学中大量涌现出来的具有能量耗散性的非线性发展型偏微分方程解的长时间行为，它与其他数学分支具有广泛的联系，而且在自然科学与工程技术中有着广泛的应用。本书主要讲述几类无穷维动力系统解的渐近行为及其吸引子存在性问题，为读者学习偏微分方程及动力系统理论提供了必要的材料。本书可作为高等院校研究生、数学、工程等领域的青年教师或科研人员的参考书。

目录

图书目录
第l章绪论1．1无穷维动力系统的研究现状1．2吸引子理论研究现状与进展1．3. 2　D g-Navier—Stokes方程及其吸引子的研究进展1．3．1 2D 9—Navier Stokes方程的导出1．3．2 2D g-Navier—Stokes方程的一般形式及相关概念1．3．3 2D g-Navier—Stokes方程的吸引子理论研究现状1．4本书的主要工作和方法第2章有关概念和结论2．1  函数空间及其性质2．2重要不等式2．3非紧性测度及其性质2．4强弱连续半群及条件(C)第3章2D g-N—s方程的全局吸引子3．1 2D g-N—S方程在有界区域上的双全局吸引子3．1．1预备知识3．1．2双全局吸引子的存在性3．2含时滞情形的全局吸引子存在性3．2．1预备知识3．2．2含时滞的2D g-N—S方程在有界区域上的全局吸引子3．3含线性阻尼的2D g-Navier Stokes方程在R 2上的全局吸引子及其维数3．3．1预备知识3．3．2全局吸引子的存在性3．3．3全局吸引子的维数3．3．4解的渐近光滑效应3．4  有界多连通区域上2D g-Navier—Stokes方程的全局吸引子3．4．1预备知识3．4．2 2D g-N—S方程的全局吸引子存在性3．4．3  有界多连通区域上2D g-N—S方程的全局吸引子的Hausdorff维数3．5无界区域上含线性阻尼的2D g-N—S方程的全局吸引子3．5．1预备知识3．5．2含线性阻尼的2D g-N S方程的全局吸引子3．5．3全局吸引子的维数估计第4章2D非自治g—Navier—Stokes方程的拉回吸引子4．1有界区域的情形4．1．1预备知识4．1．2 V拉回吸引子的存在性4．1．3 H。一拉回吸引子及其维数4．2无界区域的情形4．2．1预备知识4．2．2  无界区域上的拉回吸引子4．2．3拉回吸引子的Fractal维数估计第5章粘性Cahn—Hilliard方程在L2空间中的全局吸引子5．1弱解的全局吸引子存在性5．1．1预备知识5．1．2全局吸引子的存在性5．2强解的全局吸引子的存在性5．2．1预备知识5．2．2全局吸引子的存在性5．3  非自治Cahn—Hilliard方程的一致吸引子5．3．1预备知识5．3．2一致吸引子的存在性第6章结论与展望参考文献